Erik Demaine'i ja tema isa Martini origami-struktuur, mida hüüti “Rohelisteks tsükliteks”, vajas kokkupanemiseks nädal aega improvisatsiooni. Krediit: Renwicki galerii
Seotud sisu
- Romaadi Fermati viimane teoreem
Pringli kuju nimetatakse matemaatiliselt hüperboolseks paraboloidiks. Kunstnikud on selle kujuga paberit juba aastaid voldinud. Keerd? Hüperboolseid paraboloide ei tohiks origamis eksisteerida - sellist 3D-kuju on võimatu teha ainult käsitsi paberile pressitud kortsude abil.
Selle loogika järgi ei peaks ka mõnda Erik Demaine'i loomingut olemas olema.
Maailma tipptehnoloogiline origami-teoreetik Demaine on loonud skulptuuride seeria, koondades kontsentrilised ruudud ruudukujulisteks paberitükkideks, vaheldumisi mäge ja orgu ning voldides diagonaalid. Iga skulptuuriga hüppab paber sadulakujuliseks nimeks hüperboolne paraboloid ja püsib seal. Selle akordionilaadsed voldid on ilusad, kuid MITi arvutiteaduse professor Demaine pole kindel, kuidas see töötab.
Paberstruktuur, millel on mitu hüperboolset paraboloidi. Autor: Erik Demaine
Kui paber on kokku volditud, settib kogu struktuur looduslikku vormi. "Füüsika leiab selle tasakaalu, " ütleb Demaine. Kuid Pringle-tüüpi kuju mehhanismid on endiselt halvasti arusaadavad. Auväärsel positsioonil peab paljas silmaga nähtamatus paberis olema vähe kortsusid, kuna ainuüksi käsitsi valmistatud voldid ei saa lõppkuju arvesse võtta.
Selle mõistatuse proovimine tähendab skulptuuri ja matemaatika abiellumist.
"Oleme välja tulnud matemaatikaprobleemiga, mis inspireerib uut kunsti - ja kunstiprobleemiga, mis inspireerib uut matemaatikat, " ütleb Demaine. 31-aastane kunstnik loob origami skulptuurid koos isa Martiniga.
Lõpptoote “Rohelised tsüklid” (pildil ülaosas) loomisel kasutati kahte erinevat värvi prantsuse valmistatud Mi-Teintes akvarellpaberi lehte, mis olid omavahel kokku ühendatud. Kasutades kuulpõletit, mis on sisuliselt ilma tindita pastapliiats, surus Demaines kahekihilise lehe puidumalliks nikerdatud kontsentriliste ringide rõngasteks. Enne paberi sirgendamist kolmemõõtmeliseks lõigatakse paber piki ümmargusi kortsusid ja lõigatakse sõõrikujuliseks. Kunstnik loob neist mudelitest mitu ja ühendab need omavahel põimivasse paberiskulptuuri. Noorema Demaine'i sõnul on kõige raskem osa monteerimine, mis võtab kuni nädala, sest nad ei oska ennustada, kas tekkinud kujundid keerduvad üksteise ümber, moodustades kindla esteetiliselt meeldiva detaili.
"Saame nad üksteisega lukku, laseme lahti ja laseme lõdvestuda, mõnikord üleöö, kui arvame, et meil on skulptuurikandidaat, " ütleb ta. Kui konstruktsioon langeb või laguneb, proovib paar uuesti.
Erik ja Martin Demaine “Loodustsüklid”
Kirjalikud juhised paberi voltimiseks ilmusid esmakordselt 1797. aastal Jaapanis. Akisato Rito avaldas raamatu Sembazuru Orikata, kus oli õppetükke 1000 paberkraana jaoks. Adachi Kazuyuki avaldas 1845. aastal põhjalikuma õppekogumiku. 1800-ndate aastate lõpuks hakkasid lasteaialased kogu Euroopas klassides värvilisi ruute voltima.
Kontseptsioon oli lihtne: ei käärid, ei liimi ega linti - lihtsalt krapsakad sõrmed painutasid ja keerasid paberi uudseteks kujunditeks. Origami sai moodsa kunstivormiks 1950ndatel, kui Jaapani kunstnik Akira Yoshizawa ühendas käsitöö mehaanika skulptuuri esteetikaga. Ta lõi rohkem kui 50 000 paberimudelit, kunagi ei müünud seda. Pärast seda ilmusid kunstnik Eric Joiseli kortsus elutruu looma- ja inimkujud Louvre'is ning füüsiku-kunstniku Robert Langi detailsed kompositsioonid on olnud välja pandud moodsa kunsti muuseumis.
Kuid paberi voltimine ei loo lihtsalt midagi sellist, mida me võiksime teha. Samuti mängib see rolli matemaatika pikaajalistele küsimustele vastamisel, nagu klappimise ja lõikamise probleem.
Esimene teadaolev probleemipüstitus ilmus 1721. aastal Jaapani ajuürituste raamatus, millest üks palus lugejal ristkülikukujuline paberitükk lamedaks voldida ja teha ainult üks sirge lõige, et saada Jaapani hari nimega sangaibisi, mis tõlkes „ kolme voldiga rombid. ”Autor pakkus lahendust diagrammi abil, kuid probleem jäi sajandeid lahtiseks küsimuseks - mitu kuju on võimalik? - kuni Demaine selle lahendas.
Nagu selgub, on võimalik ükskõik milline kuju - luiged, hobused, viiekohalised tähed. Vaja on ainult geomeetrilist joonist, siin kokkupandamise ja seal painutamise juhendit.
Erik ja Martin Demaine “Kallistusringid”
Selliste jooniste kasutamine muutis origami keerukamaks. 1960. aastatel hõlmasid voltimisdiagrammid 20–30 sammu. Nüüd võib mudel nõuda algusest lõpuni 200–300 sammu. See on ühe paberitüki jaoks palju voltimist. Kuid trikkiks on üliõhuke pikkade kiududega paber, mis annab sellele tugevuse, et taluda kõiki tõmbeid.
Arvutiprogrammid on ainult lõbu lisanud. Kunstnik Robert Langi loodud tasuta tarkvaraprogramm TreeMaker võtab kasutaja loodud joonise joonistamise ja kujundab kujundite loomiseks välja mustrid, mida saab välja printida ja kokku voltida. Origamizer võimaldab kasutajatel kujundada 3D-mudeli ja muuta selle kortsumismustreid ekraanil, uurides erinevaid kujundeid.
Tarkvara abil on origami laienenud kunstimaailmast kaugemale. Teadlased ja insenerid on leidnud praktilisi rakendusi paberi voltimiseks. Autotootjad kasutavad näiteks origami-matemaatikat, et arvutada kortsumismall turvapatjade lamedamaks muutmiseks. Demaine ütleb, et origami struktuurid võivad mõjutada nanotootmist, stimuleerides lamedate Intel-kiipide loomist, mis võivad muutuda 3D-kujunditeks. Ta kohtus eelmisel aastal ka riiklike tervishoiuinstituutide liikmetega, et arutada, kuidas käsitöö võiks aidata sünteetilisi viirusevastaseid valke kavandada.
Matemaatika ja kunsti ühendamisel on siiski tööga seotud ohte.
“Paar paberilõiget aastas, ” ütleb Demaine.
Isa-poja meeskonna kolm tööd on näitusel „4o Alla 40: Craft Futures” Smithsoniani Renwicki galeriis kuni 3. veebruarini 2013.
