Matemaatilise kontseptsioonina võib fraktaal hirmutada. Selle termini lõi Poolas sündinud matemaatik Benoit Mandelbrot, kes määratles fraktaali kui „karedat või killustatud geomeetrilist kuju, mida saab jagada osadeks, millest igaüks on (vähemalt umbkaudu) terviku vähendatud koopia”. Fractus tähendab ladina keeles „katki”.
Kuid kogu idee muutub minu arust loodusesse vaadates palju paremini seeditavaks.
Pilt viisakalt Fraxilt
Loodusmaailm on fraktaale täis. Mõelge puule, mis on üks lihtsamaid näiteid. Ükskõik, kas vaatate kogu puud, oksa või üksikut oksa, on kuju üldiselt sama. Sama võib öelda jõgede ja nende lisajõgede kohta. See “iseeneslik sarnasus” on fraktaali määratletav omadus. Viipepeal - noorel sõnajalal, mis on tihedalt kokku keritud - on vähe lendlehti, mis moodustavad veelgi peenemad mähised. Samamoodi muutuvad sama poolkuu kujuga nautiluse koore sisemised lõigud spiraali keskelt väljapoole järjest suuremaks. Fraktaali geeks osutavad ka nende lemmikköögiviljad: Romanesco spargelkapsas. Kõik söödava taime pungad koosnevad rohkem sama geomeetrilise kujuga miniatuursetest pungadest.
“Seal on see ärkamise hetk, kus saate aru, et looduslikud mustrid, mida olete kogu oma elu näinud, põhinevad tegelikult lihtsatel matemaatilistel valemitel. Ja kui olete nendest mustritest teadlik - olgu see galaktika spiraalkuju või orkaani keeris või koore keerised hommikukohvis -, saate neid igal pool ära tunda, ”ütleb Ben Weiss.
Arvutigraafika ekspert Weiss on võtnud endale ülesandeks muuta need universaalsed matemaatilised põhimõtted veelgi kättesaadavamaks. Tema uus iOS-i rakendus Frax, mille ta töötas välja koos kolleegide Kai Krause ja Tom Beddardiga, paneb fraktaalid, nagu ta ütleb, "peopessa".
Fraxi kasutajad alustavad põhikujuga rakenduse fraktaalide koguga. Seejärel manipuleerivad nad kujuga oma maitse järgi, lisades sügavuse, varjundi, värvi, valgustuse, läike ja tekstuuri. Lõpptulemus pole midagi muud kui kunst. Fraktaalid on keerukad ja värvikad mustrid, mis võluvad igasuguste asjade hulka - mererohi, lumehelbed, liivaluited ja õlireostus.
Pilt viisakalt Fraxilt
Kuigi enamik logib lihtsalt oma iPhone'ides ja iPadides üles, "kasutavad mõned seda keerukamate kunstiteoste loomiseks, kasutades seda kangaste või maalide või digitaalsete kunstiinstallatsioonide lähtepunktina, " ütleb Weiss. "Samuti loodame, et nende ilusate piltidega suhtlemine inspireerib kasutajaid tahtma rohkem teada saada matemaatikast ja geomeetriast, samal viisil kui teleskoobi kaudu vaatamine võib tekitada huvi astronoomia ja teaduse vastu."
Pilt viisakalt Fraxilt
Weissi vaimustus fraktaalidest juurdus juba varases nooruses. 10-aastase lapsena kirjutas ta bitti koodi ja ootas kannatlikult tunde, kuni pildid oma Apple IIc ekraanile laadisid. Kolme aastakümne jooksul on fraktaalprogrammid nõudnud visuaalide loomiseks kasutajatelt palju võrrandite ühendamist, selgitab Weiss. Ta oli põnevil, et saaks sel eesmärgil kasutada tänapäevaste puutetundlike ekraanide seadmeid. Frax on üles ehitatud kuulsate Mandelbroti ja Julia seatud võrrandite alusel, kuid nagu Weiss ütles Co.Designile, peitis ta koos meeskonnaga kõik kapoti alla kõik matemaatilised sisendid, mis moodustasid peaaegu 100 000 kohandatud koodi rida.
"Kõik ei taha, et matemaatika osas tutvustataks neid midagi, " ütleb Weiss. “Stseenide taha on peidetud palju keerukust, kuid publik on sukeldunud kergemini, kui nad ei näe selle taga mehaanikat.” (See on natuke nagu puu- ja köögiviljade libistamine magustoitudeks.)
Pilt viisakalt Fraxilt
Projektis osalenud Saksa tarkvara- ja liidesedisainer Kai Krause on jälginud, kuidas lapsed Fraxi kasutavad. "Neil pole aimugi" Mandelbroti "või selle matemaatika kohta, " ütleb ta. Ja ometi on neil isu rakenduse järele kui meelelahutuslik ja loominguline kogemus. Kujundusmeeskond näeb Fraxi kui laiemat atraktiivsust kui teised turul olevad fraktaalprogrammid, mida kasutavad peamiselt matemaatikageograafid. Krause sõnul on nad mänguväärtust võimendanud, muutmata Fraxit traditsioonilises mõttes mänguks. "Usutakse, et teil on võimalik tõsiselt lõbutseda, ilma et oleks vaja sigasid või inimesi tulistada või rekordeid teha, " ütleb ta.
See kogemus on haarav ja kuna kasutaja suumib fraktalitesse ning teeb värvide ja muude efektide osas esteetilisi otsuseid, omandab ta oskused ja arendab selle matemaatilise kunstivormi kaasasündinud mõistmist.
"Mängite otse matemaatikaga, kuid see ei tunne end kuivana, " ütleb Weiss. "See on kunstiline seiklus."
