Öelda, et Henry Segerman õpib matemaatikas, on alahinnatud. Austraalias Melbourne'i ülikoolis õppinud 33-aastane teadur sai Oxfordis matemaatika magistrikraadi ja seejärel Stanfordi vastava aine doktorikraadi. Kuid matemaatik kuuvalgel kunstnikuna. Matemaatik . Segerman on leidnud viisi, kuidas skulpturaalsel kujul illustreerida kolmemõõtmelise geomeetria ja topoloogia - tema kompetentsipiirkondade - keerukust.
Esimesed asjad kõigepealt… kolmemõõtmeline geomeetria ja topoloogia ?
"See puudutab kolmemõõtmelisi asju, kuid ei pruugi tingimata hõlpsalt kolmemõõtmelisi asju visualiseerida, " ütleb Segerman, kui räägime telefoni teel. „Topoloogia on omamoodi lõhestamine madalmõõtmeliste asjade vahel, mis tavaliselt tähendab kahte, kolme ja nelja dimensiooni, ja seejärel kõrgmõõtmelisi asju, mis on midagi muud. Kõrgmõõtmelistes asjades on vähem pilte. ”
Alates 2009. aastast on Segerman teinud ligi 100 skulptuuri, millel on võimalikult raskesti haaratav osa neist raskesti hoomatavatest madalama mõõtmega matemaatilistest mõistetest. Ta kasutab 3D-modelleerimistarkvara nimega Ninasarvik, mida tavaliselt kasutatakse ehitiste, laevade, autod ja ehted kujude, näiteks Möbiuse ribade, Kleini pudelite, fraktaalkõverate ja heelikate, konstrueerimiseks. Seejärel laadib Segerman oma kujundused saidile Shapeways.com, mis on üks väheseid 3D-printimisteenuseid veebis. "See on tõesti lihtne, " ütleb ta. “Laadite kujunduse üles nende veebisaidile. Vajutasite nuppu "ostukorvi lisamine" ja mõni nädal hiljem see saabub. "
Fraktalkõverate väljatöötamine, autor Henry Segerman. Kunstnik selgitab selle YouTube'i video keskel asuvat skulptuuri. (Henry Segerman) Enne 3D-printimist ehitas Segerman virtuaalses maailmas Second Life sõlme ja muid kujundeid, kirjutades programmeerimisest natuke bitti. “Milliseid lahedaid asju saan 3D-s teha?” Meenutab ta endalt küsimist. “Ma polnud kunagi varem 3D-programmiga mänginud.” Kuid mõne aasta pärast jõudis ta selle süsteemi piiridesse, mida ta teha võiks. Kui ta tahtis näidata kellelegi keerulist geomeetrilist kuju, pidi see inimene selle oma arvutisse alla laadima, mis näis vananevat.
“See on 3D-printimise suur eelis. Seal on kohutavalt palju andmeid, kuid reaalses maailmas on suurepärane ribalaius, ”ütleb Segerman. Andke kellelegi asi ja nad näevad seda kohe kogu keerukusega. Ooteaega pole. ”
Kujundi käes hoidmiseks on ka midagi. Üldiselt kujundab Segerman oma skulptuurid kellegi peopessa. Seejärel prindib Shapeways need nailonplastist või kallimast terasest pronkskomposiidist. Kunstnik kirjeldab oma valgete plastitükkide 3D-printimisprotsessi:
“3D-printer paneb õhukese kihi plasttolmu. Seejärel kuumutatakse see nii, et see oleks täpselt plasti sulamistemperatuuri all. Laser tuleb kaasa ja sulatab plasti. Masin paneb veel ühe tolmukihi ja lukustab selle laseriga. Tehke seda uuesti, uuesti ja uuesti. Lõpus saate selle vaadi tolmu täis ja tolm on teie tahke ese. ”
Ehkki tema peamine huvi on iga skulptuuri ajamise matemaatiline idee ja selle idee võimalikult lihtsal ja puhtal viisil edastamine („Ma kaldun pigem minimalistlikku esteetikasse, ” ütleb ta), möönab Segerman, et kuju peab välja nägema hea . Hilberti kõver, 3-sfäär - need on esoteerilised matemaatilised mõisted. Kuid Segerman ütleb: "Objekti hindamiseks ei pea te mõistma kõiki keerulisi asju."
Kui vaatajad leiavad skulptuuri visuaalselt, siis on Segermanil midagi teha. "Need on teil olemas, " ütleb ta, "ja võite hakata neile rääkima matemaatikast, mis selle taga on."
Siin on mõned valikud Segermani suurest tööst:
Sphere Autologlyph, autor Henry Segerman. Vaadake seda YouTube'i videot kunstnikust, kes seda tükki kirjeldab. (Henry Segerman) Segerman koostas skulptuuride, näiteks ülaosas kujutatud jänku, näiteks ülaosa ja selle sfääri, skulptuuride kirjeldamiseks sõna „autoloogiline lüli”. Kunstniku määratluse järgi on autoloogiline sõna “sõna, mis on kirjutatud viisil, mida kirjeldab sõna ise. ” Jänku jänku puhul kasutas Segerman sõna “jänku”, mida korrati mitu korda, et moodustada skulptuur Stanfordi jänku, 3D-arvutigraafika standardmudelit. Seejärel loovad selle sfääri autoloogilise väärtuse korral sfääri tähed, mis kirjutavad sõna „kera”. Kui jänku maha arvata, on paljudel Segermani autoloogilistel lülidel matemaatiline kaldus, kuna ta kipub kasutama sõnu, mis kirjeldavad kuju või mingisugust geomeetrilist tunnust.
Hilbert Curve, autor Henry Segerman. Vaadake seda video selgitajat. (Henry Segerman) See ülaloleval kuubil on Segermani võetud Hilberti kõver - ruumi täitev kõver, mis sai nime David Hilbert - Saksa matemaatik, kes kirjutas kuju esmakordselt 1891. aastal. “Alustad kõveraga, tegelikult sirgega, mis keerab paremale nurganurgad, ”räägib kunstnik. “Seejärel muudate kõverat ja muudate selle sirgemaks.” Pidage meeles: Segerman teeb neid manipulatsioone modelleerimise tarkvaraprogrammis. „Teete seda lõpmata mitu korda ja see, mille lõpuks saate, on ikkagi mingis mõttes ühemõõtmeline objekt. Saate seda mööda ühest otsast teise jälgida, ”ütleb ta. “Kuid teises mõttes näeb see välja nagu kolmemõõtmeline objekt, sest see tabab iga kuubi punkti. Mida dimensioon enam tähendab? ”Hilbert ja teised matemaatikud hakkasid sarnaste kõverate vastu huvi tundma 19. sajandi lõpus, kuna geomeetriad seati kahtluse alla nende eeldused mõõtmete kohta.
„Olin seda asja aasta aega arvutiekraanilt vaadanud ja kui ma selle esmakordselt Shapewaysilt kätte sain ja selle kätte võtsin, sain alles siis aru, et see on paindlik. See on tõesti kevadine, ”ütleb Segerman. “Mõnikord üllatab füüsiline objekt sind. Sellel on omadused, mida te ei kujutanud ette. ”
Ümar Kleini pudel, autorid Henry Segerman ja Saul Schleimer. (Henry Segerman ja Saul Schleimer) Ümar Kleini pudel on Melgerne'i ülikooli matemaatika ja statistika osakonnas riputatud Segermani tüüpilistest tükkidest palju suurem skulptuur. (Kunstnik määras efekti nailonplastmaterjalile punase pihustusvärviga.) Objekt ise oli kujundatud nn 3-sfääriliseks. Segerman selgitab:
„Tavaline sfäär, mida te arvate, maa pind, on see, mida ma nimetaksin 2-sfääriks. Liikuda saab kahel suunal. Võite liikuda põhja-lõuna või ida-lääne suunal. 2-sfäär on kolmemõõtmelises ruumis asuv sfäär. 3-sfäär on neljamõõtmelises ruumis asuv sfäär. ”
3-sfääril on selle Kleini pudeli kõik ruudud ruudustikus võrdsed. Kui Segerman tõlgib need andmed 3-sfäärist meie tavalisse kolmemõõtmelisse ruumi (Eukleidese ruumi), moonduvad asjad siiski. „Tavalises Mercatori kaardil on Gröönimaa tohutu. Gröönimaa on sama suur kui Aafrika, samas kui Gröönimaa on tegelikult palju väiksem kui Aafrika. Võtate kera ja proovite selle tasaseks panna. Peate asju venitama. Sellepärast ei saa teil olla täpset maailmakaarti, kui teil pole maakera, ”ütleb Segerman. "Siin on täpselt sama asi."
Triple Gear, autorid Henry Segerman ja Saul Schleimer. Kuulake, kuidas kunstnik kirjeldab seda skulptuuri YouTube'is. (Henry Segerman ja Saul Schleimer) Segerman mängib nüüd skulptuuride teisaldamise ideed. Kolmekordne käik, nagu siin näidatud, koosneb kolmest rõngast, millel kõigil on hammasrattad. Selle seadistamise viis ei saa ükski ring ise sisse lülituda; kõik kolm peavad liikuma üheaegselt. Segermani teada pole keegi seda varem teinud.
"See on füüsiline mehhanism, mida oleks enne 3D-printimist olnud väga keeruline teha, " ütleb kunstnik. "Isegi kui kellelgi oleks olnud mõte, et see on võimalik, oleks olnud õudusunenägu proovida sellist asja ehitada."
