Kui olete numbrid õppinud, on raske aju nende omaks tõmmata. Need tunduvad loomulikud, sünnipärased, millest sünnivad kõik inimesed. Kuid kui Miami ülikooli dotsent Caleb Everett ja teised antropoloogid tegid koostööd Pirahã-nimelise Amazonase põliselanikega, mõistsid nad, et hõimu liikmetel polnud sõna, mida kasutati järjekindlalt mis tahes koguse, isegi mitte ühe, tuvastamiseks.
Intrigeerituna töötasid teadlased välja täiendavad testid Pirahã täiskasvanute jaoks, kes olid kõik vaimselt ja bioloogiliselt terved. Antropoloogid rivistasid patareide rea lauale ja palusid Pirahã osalejatel paigutada sama number teise poole paralleelreale. Kui esitati üks, kaks või kolm patareid, sai see ülesanne raskusteta täidetud. Kuid niipea, kui esialgses reas oli neli või enam akut, hakkas Pirahã tegema vigu. Kuna rea patareide arv suurenes, suurenesid ka nende vead.
Teadlased mõistsid midagi erakordset: Pirahã arvude puudumine tähendas, et nad ei suutnud täpselt eristada kolmest suuremat kogust. Nagu Everett kirjutab oma uues raamatus Numbrid ja meie tegemine, ei ole matemaatilised mõisted inimese seisundisse ühendatud. Neid õpitakse, omandatakse kultuurilise ja keelelise edastamise kaudu. Ja kui neid õpitakse õppima, mitte geneetiliselt pärandama, siis järeldub, et need ei ole inimese vaimse riistvara komponendid, vaid on suuresti osa meie vaimsest tarkvarast - see on rakenduse funktsioon, mille oleme ise välja arendanud. "
Lisateavet numbrite leiutamise ja tohutu rolli kohta, mida nad inimühiskonnas on mänginud, rääkis Smithsonian.com Everetiga oma raamatust.
Kuidas hakkasite numbrite leiutamise vastu huvi tundma?
See tuleneb kaudselt minu tööst Amazonase keelte alal. Kui puutute kokku keeltega, kus pole numbreid või palju numbreid, viib teid paratamatult küsimusele, milline oleks teie maailm ilma numbriteta, ja hinnates, et numbrid on inimese leiutis ja nad pole midagi, mida me loodusest automaatselt saame.
Raamatus räägite pikalt sellest, kuidas meie vaimustus kätega - ja viis sõrme kummalgi - aitas arvatavasti numbreid leiutada ja sealt saime numbreid kasutada ka muude avastuste tegemiseks. Mis siis kõigepealt tuli - numbrid või matemaatika?
Arvan, et numbrite leiutamisest rääkides tekitab see teatavat segadust. Looduses on ilmselgelt mustreid. Kui oleme numbrid välja mõelnud, võimaldavad need meile juurdepääsu nendele looduses kasutatavatele mustritele, mis meil muidu poleks. Näeme, et ringi ümbermõõdul ja läbimõõdul on ringide suhe püsiv, kuid seda on peaaegu võimatu mõista ilma numbriteta. Looduses on palju mustreid, näiteks pi, mis tegelikult olemas on. Need asjad on olemas olenemata sellest, kas me suudame neid järjekindlalt diskrimineerida või mitte. Kui meil on numbrid, saame neid järjekindlalt eristada ja see võimaldab meil leida põnevaid ja kasulikke loodusmudeleid, mida me muidu ilma täpsuseta kunagi kätte ei saaks.
Numbrid on see tõesti lihtne leiutis. Need sõnad, mis täpsustavad mõisteid, on tunnetuslik tööriist. Kuid on nii hämmastav mõelda, mida nad liikina võimaldavad. Ilma nendeta näib pingutavat järjepidevalt seitsme kaheksast eristamise üle; nendega saame kedagi Kuule saata. Kõik, mis on kellelegi jälile saada, öeldes kuskil: “Kuule, mul on siin asju käes.” Ilma selle esimese sammuta või ilma numbrite leiutamiseks tehtud esimeste sammudeta sa nendele teistele sammudele ei jõua. Paljud inimesed arvavad, et kuna matemaatika on niivõrd keeruline ja on olemas ka numbreid, arvavad nad, et need asjad on midagi, mida sa tunnustad. Mind ei huvita, kui tark sa oled, kui sul pole numbreid, ei kavatse sa seda realiseerida. Enamasti algas leiutis tõenäoliselt selle efemeerse realiseerimisega [et teil on ühel käel viis sõrme], kuid kui nad sellele sõna ei omista, siis see teostus möödub lihtsalt väga kiiresti ja sureb koos nendega. Seda ei anta edasi järgmisele põlvkonnale.
Numbrid ja meie tegemine: loendamine ja inimkultuuride käik
OstaVeel üks huvitav paralleel on seos numbrite ning põllumajanduse ja kaubanduse vahel. Mis tuli sinna kõigepealt?
Ma arvan, et kõige tõenäolisem stsenaarium on coevolution. Te arendate numbreid, mis võimaldavad teil kaubelda täpsematel viisidel. Kuna see hõlbustab näiteks kaubandust ja põllumajandust, avaldab see survet leiutada rohkem numbreid. Need täpsustatud numbrisüsteemid võimaldavad omakorda uut tüüpi kauplemist ja täpsemaid kaarte, nii et see kõik toetub üksteisele. See tundub kana ja munaga seotud olukorras, võib-olla tulid numbrid esimestena, kuid teatud tüüpi käitumise võimaldamiseks ei pidanud nad seal olema eriti jõulisel kujul. Näib, nagu paljudes kultuurides, kui inimesed saavad numbri viis, käivitab see nad. Kui nad saavad aru, et saavad tugineda näiteks viiele asjale, saavad nad aja jooksul oma numbrilise teadlikkuse räpastada. See pöördeline teadlikkus „käsi on viis asja” on paljudes kultuurides tunnetuskiirend.
Kui suurt rolli mängisid numbrid meie kultuuri ja ühiskonna arengus?
Me teame, et neil peab olema tohutu roll. Need võimaldavad igasuguseid materiaalseid tehnoloogiaid. Lisaks sellele, kuidas nad aitavad meil koguseid välja mõelda ja oma vaimset elu muuta, võimaldavad nad meil teha põllumajanduse loomiseks vajalikke asju. Pirahã-l on kaldkriipsu ja põletamise tehnikad, kuid kui kavatsete põllumajandust süstemaatiliselt korraldada, vajavad nad rohkem. Kui vaadata maju ja inku, siis sõltusid nad selgelt arvudest ja matemaatikast. Numbrid näivad olevat värav, mis on ülioluline ja vajalik nende muude eluviiside ja materiaalsete kultuuride jaoks, mida me kõik praegu jagame, kuid mida mingil hetkel inimestel polnud. Mingil hetkel, üle 10 000 aasta tagasi, elasid kõik inimesed suhteliselt väikestes ribades enne, kui me hakkasime pealikke arendama. Peakommid on pärit otseselt või kaudselt põllumajandusest. Numbrid on määrava tähtsusega kõige jaoks, mida näete enda ümber kogu tehnoloogia ja meditsiini tõttu. Kõik see tuleneb käitumisest, mis tuleneb otseselt või kaudselt numbritest, sealhulgas kirjutamissüsteemid. Kirjutamist ei arenda me ilma numbrite arendamiseta.
Kuidas numbrid viisid kirjutamiseni?
Kirjutamine on leiutatud ainult üksikutel juhtudel. Kesk-Ameerika, Mesopotaamia, Hiina, arenes neist süsteemidest välja palju kirjutamissüsteeme. Minu arvates on huvitav, et numbrid olid omamoodi esimesed sümbolid. Need kirjutised on väga numbrikesksed. Meil on 5000-aastaseid Mesopotaamiast pärit kirjatunnuseid ja need on koondatud koguste ümber. Pean olema aus, kuna kirjutamine on leiutatud vaid üksikutel juhtudel, [link numbritele] võib olla juhuslik. See on vaieldavam juhtum. Arvan, et numbrite kirjutamiseni viimiseks on põhjust, kuid kahtlen, et mõned teadlased väidavad, et see on võimalik, kuid me ei tea seda kindlalt.
Midagi muud, mida puudutate, on see, kas numbrid on kaasasündinud või on teistel loomadel seda võimet jagada. Kas linnud või primaadid võivad ka numbreid luua?
Tundub, et üksi nad sellega hakkama ei saaks. Me ei tea kindlalt, kuid meil pole konkreetseid tõendeid, et nad saaksid seda iseseisvalt teha. Kui vaadata aafrika halli papagoi Alexit [ja loomapsühholoogi Irene Pepperbergi 30-aastase uuringu subjekti], oli see, mida ta suutis teha, üsna tähelepanuväärne, loendades järjepidevalt ja lisades, kuid ta arendas seda võime alles siis, kui seda õpetati ikka ja jälle need arvsõnad. Mõnes mõttes on see teistele liikidele ülekantav - tundub, et mõned šimpansid suudavad õppida põhinumbreid ja aritmeetikat, kuid nad ei tee seda iseseisvalt. Nad on meie moodi, kuna tundub, et kui nad saavad numbrisõnu, on see võimeline. See on lahtine küsimus, kui lihtne see on. Meile tundub see lihtne, sest meil on see olnud nii varasest noorusest, kuid kui vaadata lapsi, ei tule see tegelikult loomulikult.
Milliseid täiendavaid uuringuid soovite sel teemal näha?
Kui vaadata populatsioone, mis on aluseks sellele, mida me aju kohta teame, on tegemist inimkultuuride kitsa vahemikuga: palju ameerika, Euroopa ja mõned jaapanlased. Teatud ühiskonnast ja kultuurist pärit inimesed on hästi esindatud. Oleks tore, kui Amazonase ja põliselanike suhtes rakendataks fMRI uuringuid, et saada aimu, kui palju see kultuuride lõikes erineb. Arvestades ajukoore plastilisust, mängib kultuur aju arengus rolli.
Mida loodetavasti inimesed sellest raamatust välja saavad?
Loodan, et inimesed saavad sellest põnevat lugeda ja ma loodan, et nad hindavad suuremal määral seda, kui suur osa nende elust, mis nende arvates on põhiline, on tegelikult konkreetsete kultuuriliinide tulemus. Oleme tuhandeid aastaid pärinud konkreetsetelt kultuuridelt pärit asju: kümme indoeurooplast, kelle arvusüsteem meil alles on. Loodan, et inimesed näevad seda ja saavad aru, et see ei ole midagi, mis lihtsalt juhtub. Tuhandete aastate jooksul pidid inimesed süsteemi täiustama ja arendama. Oleme selle heategijad.
Ma arvan, et üks raamatu aluseks olevaid asju on see, et me kipume mõtlema endast kui eriliigist ja oleme, kuid arvame, et meil on tõesti suured ajud. Ehkki selles on teatud tõde, on palju tõde ka mõttes, et me pole geneetiliselt lauale toomise osas nii erilised; kultuur ja keel võimaldavad meil olla erilised. Võitlused, mis mõnedel nendel rühmadel on kogustega, pole sellepärast, et neis oleks midagi geneetiliselt viljatu. Nii oleme kõik inimestena. Meil on lihtsalt numbrid.
