https://frosthead.com

Naine, kes põrutas matemaatika ajal mehi

Naine viktoriaanlikul ajastul pidi olema nõrk: seos oli see kindel. Naiseks olemine pidi olema ka habras, sõltuv, närvidele kalduv ja - mis kõige tähtsam - mõistuse suhtes, mis oli mehe omast mitu kraadi madalam. Suure osa 19. sajandist ei eeldatud, et naised säraksid ei akadeemiliselt ega sportlikult, ja neid, kes seda üritasid teha, hoiatati, et nad võtavad õõvastava riski. Tavameditsiinis oli selles osas selge: unistada ülikooli tasemel õppimisest oli hullumeelsuse või steriilsuse võimalus, kui mitte mõlemad.

Selle saadud arvamuse muutmiseks kulus põlvkondadel; et pikk teadusuuringute seeria ning paljude tuhandete naiste sihikindlus ja raske töö. Kõige selle jaoks on siiski võimalik osutada ühele saavutusele ja ühele päevale ning öelda: just siis hakkas kõik muutuma. See päev oli 7. juuni 1890, kui Cambridge'i ülikoolis peetud matemaatikaeksamil kuulus naine esimest korda ainsale kohale. See oli päev, mil Philippa Fawcett paigutas „kõrgema vangerdaja kohale“.

Mõistmaks, miks ühe naise saavutus nii raputas Victoria ajastu eelarvamusi - ja miks pidasid ajalehed New York Timesist India Timesi mõtteks pühendada tuhandeid sõnu eksamile, mis tähendab tänapäeval kõigile vähe, vaid õpilastele endile - on vaja mõista, miks Cambridge'i matemaatika oli 19. sajandil oluline. Alustuseks oli ülikool vaieldamatult parim õppimispaik tollases maailma suurimas impeeriumis. Ent lisaks sellele peeti Cambridge'i matemaatikakursust kõige raskemaks akadeemiliseks väljakutseks, mis selle impeeriumi parimatele mõistustele kättesaadav oli. Ülikooli iidses slängis Cambridge'i meistriks valitud matemaatikuks - selle “vanemaks Wrangleriks” - pidi ta saavutama suurima intellektuaalse eristuse, mis on kättesaadav veerandile maakera elanikkonnast. See tagas praktilise tähe akadeemilise karjääri; mitte vähem kui üheksa vanemat Wranglerit sai Cambridge'i Lucasiani matemaatikaprofessoriks, ametikohaks olid nii Sir Isaac Newton kui ka Stephen Hawking.

Cambridge'i ülikooli senatihoone, kus eksamitulemusi loeti ajalooliselt iga aasta juunis. Täna postitatakse tulemused kuvatud teadetetahvlitele; nende omapärane roheline varjund on tuntud kui "Cambridge blue". Foto: Peetri kirik geograafia jaoks, kasutatud CCLi alusel.

Seega oli Fawceti triumf hämmastav - seda enam, kui on aru saadud, et Cambridge, nagu enamik teisi tänapäevaseid suuri ülikoole, sealhulgas Oxford, Harvard ja Yale, ei lubanud naisi ega luba neil kraadi omandada. Naistele loodi eraldi kolledžid alles 1870. aastatel ja nad hakkasid ülikoolidega järk-järgult lõdvalt liituma. 1890. aastateks olid asjad jõudnud nii kaugele, et nende kolledžite naistel - Cambridge'is oli kaks, Newnham ja Girton - lubati teha samu eksameid kui meestel. Kuid neid märgistati ja järjestati eraldi ning naiste tulemusi loeti pärast meeste senatihoones toimunud iga-aastast tseremooniat meeste saatel. Matemaatikaõpilased reastati ainulaadselt numbrilise järjekorra järgi, esimesest viimaseni, mitte laia võimete riba järgi, nii et oli võimalik võrrelda ühte õpilast otse teisega. Mehed, kes võtsid matemaatikas esimese astme kraadi - mis võrdub ameerika summa cum laud e-ga - said Wrangleriteks; need, kes paigutati nende alla teise klassi - magna cum laude - olid Optimes. Kui naine sai hinde, näiteks kõrgema kui 21. optime, kuid madalama kui 20., siis kuulutatakse ta, et see on vahemikus 20. ja 21. optimeerimine.

"Au Agnata Frances Ramsayle." Alates Punchist, 2. juulist 1887. Joonisel paremal on "Hr Punch" ja koeral on Toby - mõlemad on algselt selle suurepärase Briti institutsiooni "Punch and Judy Show" tunnused.

Mõte, et naiskandidaat võiks saada Wranglerite seas piisavalt kõrgeid tulemusi, oli 1890. aastal veel üsna jahmunud. Üllatusena oli varaseimate, 1860. aastatest pärit testide põhjal tehtud ettepanek, et mehed ja naised hindasid kõigil teistel teemadel umbes võrdselt. Kuid matemaatika jäi puutumatuks; meesmatemaatikutel läks ikka vaieldamatult paremini. Nii et kui Girtoni õpilane nimega Agnata Ramsay jõudis 1887. aastal klassikaeksamite edetabelisse - ta oli ainus mees- või naissoost kandidaat, kellele omistati sel aastal esimese klassi kraad -, ei olnud 21-aastase premeerimine midagi. rohkem kui imetlusväärne koomiks Punchis (humoorikas Briti nädalaleht, mida tuntakse vaevalt naiste õiguste toetamise eest) ja ettepanek abielluda Cambridge'i suurima ja jõukaima kolledži (mida Ramsay) särava, kuid 55-aastase kolmainsuse meistri HM Butleriga aktsepteeritud).

Ramsay triumf, mis oli tähelepanuväärne, tugevdas matemaatikat vaid meeste akadeemilise ülemvõimu viimase bastionina. Vähemalt jäid naiste kehad ja naiseajud meestest ikkagi vähemaks. Tõepoolest, enamik viktoriaanlikke teadlasi arvas, et naine pole lihtsalt võimeline demonstreerima matemaatika valdamiseks vajalikku vankumatut loogikat, kuna naised olid emotsioonide loomisel.

Newnhami kolledž, Cambridge, Philippa Fawcett's alma mater. 1871. aastal asutatud ülikool sai Cambridge'i ülikooli täielikuks osaks alles 1948. aastal. Foto: Wikicommons.

Täna näib nende vaadete aluseks olev teadus olevat crackpot. Viktoriaanlaste jaoks oli see läbimurre. Inimarengu 19. sajandi kontseptsiooni keskmes oli idee, et noorukikeha oli suletud süsteem; energiat oli ainult nii palju ja seega keha, mille ressursid suunati vaimsele arengule, oli keha, milles füüsiline areng kannatas tingimata. Arvati, et see on naiste jaoks eriline probleem, kuna nende reproduktiivsüsteem oli palju keerulisem kui meestel ja seetõttu kulutasid nad suurema osa keha ressurssidest. Noor naine, kes õppis kõvasti puberteedieas, võis arvata, et võtab eririske, kuna „aju ja munasari ei saa samal ajal areneda“, nagu osutab ajaloolane Judith Walzer Leavitt. Sama populaarne oli kolju mahu töötlemata mõõtmistel põhinev usk, et naised on hukule määratud jääma olulistel viisidel lapsemeelseteks - „nõrga tahtega, impulsiivselt selgelt jäljendavaks, mitte originaalseks, arglikuks ja sõltuvaks”, nagu Cynthia Eagle Russett ütleb: nende ajud olid väiksemad kui meestel.

Tundub, et Philippa Fawcett on peaaegu sündinud, et seda saavutada. Ta oli kahe tähelepanuväärse vanema ainus laps; tema ema Millicent tegi naissoost valimisühingute riikliku liidu esimehena rohkem kui kuulus Emmeline Pankhurst, et tagada Briti naistele valimisõigus, samal ajal kui isa Henry Fawcett pimedas tulistamisõnnetuses, kui 25, tõusis ministriks Suurbritannia valitsuses. Üks vähestest mälestustest, mis Philippa lapsepõlvest üle jääb, on see, et ta uisutas piki Cambridge'i jõge Elyni, kaugemale kui 15 miili, suunates isa kogu tee tema poole vilistades.

Philippa näitas varaseid akadeemilisi lubadusi - on põhjust arvata, et tema vanemad juhendasid teda just matemaatika alal lootuses, et ta aitab neil näidata naiste võrdsust - ning enne koha teenimist Newnhami kolledžis võttis ta puhta matemaatika kursused ja rakendusmatemaatikat Londoni ülikooli kolledžis (palju uuem ülikool, kus isegi 1890ndatel said naised ja mehed õppida kõrvuti). Isegi see ei olnud tegelik ettevalmistus Cambridge'i matemaatika „tripos” - eksisteerimise ekstsentrilisus - aastalõpu eksamitega katsetatud kursus, mis sai nime kolmejalgsete väljaheidete järgi, millel õpilased 15. sajandil istusid. .

Ehkki Philippa isa pimestati 25-aastaselt, teenis isa Henry Fawcett William Gladstone'i liberaalse valitsuse peasekretärina, ronis Alpides ja uisutas kuni 60 miili päevas.

Kandidaadid istusid tavaliselt kaheksa päeva jooksul viis ja pool tundi eksameid iga päev - kokku 12 ettekannet ja 192 järjest raskemat küsimust. Wrangleri tiitlile pretendeerijad istusid seejärel veel kolmeks päevaks eksamitele, mis koosnesid veel 63 testimisprobleemist. Kõige tõsisemad kandidaadid palkasid alati juhendajaid ja töötasid kuude kaupa enam-vähem ööpäevaringselt. Ajaloolane Alex Craik märgib, et CT Simpson, kes kuulus 1841. aastal teiseks Wrangleriks, lisas oma pingutustele, õppides eksamieelsel nädalal 20 tundi päevas, ja “peaaegu lagunes ülepingutusest… leidis, et on tegelikult kohustatud varustamine eetri ja muude stimulantidega õnnetuste korral läbivaatustele. ”James Wilson, kes edetabeli edetabelis tõusis 1859. aastal, oli kohe pärast eksameid närviline jaotus; taastumisel avastas ta, et unustas kogu matemaatika, mida ta kunagi oskas, välja arvatud elementaarne algebra. Ja James Savage tegi ise nii kõvasti tööd, et leiti kolm kuud pärast 1855 vanemaks Wrangleriks nimetamist kraavis apopleksia surnuna.

Treeneriks osutus Philippa Fawcett - tema juhendajat EW Hobsonit Kristuse Kolledžist peeti omal ajal Cambridge'is paremuselt teiseks õppejõuks, kuid ta valis oma õpingute osas täiesti mõistlikuma lähenemisviisi. Tänapäeva Cambridge'i matemaatik Stephen Siklos märgib, et Fawcett juhtis „distsiplineeritud ja korrektset elu“, tõusis kell 8 hommikul ja läks magama harva hiljem kui kell 11. Ta õppis kuus tundi päevas, kuid keeldus toona püüdlejate seas on populaarne tava töötada öö läbi pea ümber mähitud märja rätikuga.

Üks põhjus, miks Fawcett seda tegi, on see, et ta teadis, et teda jälgitakse; ta otsustas oma laskemoona ära keelata neil, kes üritasid (tänapäevase ajalehe sõnul) "teha kindlaks, et naiste kolledžid on ekstsentrikud". Naise soovi mitte silma paista tugevdas vaid skandaalne raport Londoni Pall Mall Gazette teatas, et ta julges kanda oma paksud pruunid juuksed kuni õlgadeni ja on isegi teada (nii et olen kuulnud) bussi peal sõitmist.

Fawcett'i ja tema kaasõpilaste ees seisnud väljakutse oli kindlasti hirmutav: matemaatika kolmikküsimused olid nii keerulised, et isegi parimad kandidaadid suutsid vaevalt loota, et suudavad iga töö jaoks mõeldud 16-st täielikult lahendada kaks ja teha tormi veel kahel korral. Kõik paberid varieerusid uskumatult laialt ja küsimused olid sageli ümarad; Saksa matemaatik Max Born satiriseeris tüüpilise näite järgmiselt: “Elastsel sillal seisab ebaolulise massiga elevant; tema pagasiruumis seisab massiline sääsk . Arvutage silla vibratsioon, kui elevant liigutab sääset oma pagasiruumi keerates. ”Ja Siklos võtab väljakutse kokku järgmiselt:

1890. aastaks oli matemaatiline tripos kujunenud raskeks testiks mitte niivõrd matemaatilisest leidlikkusest, kuivõrd vastupidavusest ja kindlast võimekusest. Teemad ulatusid ühendhuvist numbriteooria, hüdrodünaamika ja astronoomiani. Kandidaatidelt oodati, et nad tunneksid Newtoni ja Euclidi loomingut, oskaksid ennustada varjutusi, manipuleerida varjatud trigonomeetriliste identiteetidega ja olla intiimtingimustes kõigi võimalike kahe- ja kolmemõõtmeliste kooniliste joontega.

Philippa ema Millicent Fawcett polnud mitte ainult juhtiv sufragoist, vaid ka nõbu Elizabeth Garrett Andersonile - esimesele naisele, kes kvalifitseerus arstiks Suurbritannias; selleks pidi Anderson õppima Šotimaal, kuna ükski inglise meditsiinikool ei võta teda õpilasena vastu.

Näib, et Fawceti juurdunud kindlus seisis teda eksamiperioodil suurepäraselt. Ta lükkas võimaluse viimastel päevadel enne paberite algust oma kolledžist eemale saada põhjusel, et see võib häirida tema rutiini. Küsimusele, kas ta soovib, et katsumus oleks läbi, vastas ta, et ei taha mingil juhul soovida oma elust kolme nädalat. Kuigi ta oli masenduses oma esimesest kohtumisest triposkoopiaga, mille põhjal ta oskas vastata ainult kolmele probleemile ja “proovida 6 või 7-kordselt”, tabas ta tuju, kui avastas, kui ükski teine ​​tema teada olnud kandidaat pole ühe vastuse saanud. 1890. aasta mai lõpuks olid Newnhamis kõrged ootused, et Fawcett oleks teinud paremini kui ükski teine ​​kandidaat, kelle kolledž oli kunagi matemaatikaeksamitel osalenud. Siiski ei olnud kaugeltki kindel, kuidas Newnhami naised meestega võrdsustaksid.

Samuti oli mures Cambridge'i eksamikomisjoni sekretär GF Browne - kuna ta kartis, et 1890. aasta matemaatikaeksamitel osalenud naised võivad olla nii palju alla nominaalväärtuse, et nad võiksid end häbistada. Ta muretses, et üks koht võib jääda isegi viimaseks - seda positsiooni tuntakse Cambridge'is kui "puulusikat". 6. juuni hilisõhtul, päev enne tulemuste teatavaks tegemist, külastas Browne vanemueksami läbiviijat W. Rouse Ball, kes tunnistas, et on tulnud arutama naiste pingereaga seotud "ettenägematut olukorda". Märgib Siklost, viidates Browne'i enda kontole:

Pärast hetke mõtlemist ütlesin: "Kas sa mõtled, et üks neist on puulusikas?"

"Ei, see on teine ​​ots!"

"Siis peate naiste nimekirja lugedes ütlema:" Vanem kojamees "; ja te ei jõua kaugemale kui sõna "ülal".

Hommikuks oli Cambridge elektrifitseerinud teate, et midagi erakorralist peaks toimuma. Newnhami õpilased viisid massiliselt senati majja ja Fawceti eakas vanaisa sõitis koos nõbude Marioni ja Christinaga hobusevankriga 60 miili Suffolki rannikust. Marion teatas juhtunust kirjas:

See oli senati kõige põnevam stseen… Christina ja mina saime galeriis kohti ja vanaisa jäi allapoole. Galerii oli rahvast täis tüdrukuid ja vähe mehi ning hoone põrand oli tudengitele võimalikult tihedalt pakitud. Nimekirjad loeti galeriist välja ja me kuulsime neid suurepäraselt. Kõigepealt loeti läbi kõigi meeste nimed, seenior Wrangler oli palju rõõmustanud.

Lõpuks hüüdis üks mees, kes oli lugenud, “naised”. Philippa jaoks oli see kartlikult segav hetk. Ta andis kätega märku, et mehed peaksid vaikima, kuid pidid natuke aega ootama. Lõpuks luges ta Philippa nime ja teatas, et on "vanemtangleja kohal".

Pandemonium. Bakalaureuseõppe lõpetanud meessoost üliõpilased vastasid sellele teadaandele valjuhäälselt ja kordasid üleskutseid „Loe uuesti Miss Fawceti nime”. Kolledžis tagasi kõlasid kõik kellad ja gongad, mida võis leida, oli eksprompt pidu, lõkked süüdati Hokiväljakul ja Philippa viidi õlakõrgusesse saali - „iseloomuliku rahulikkusega”, ”märgib Siklos, märkides end möödudes tahvlile. Meeste reaktsioon oli helde, eriti kui arvestada sellega, et kui Cambridge hääletas 1921. Aastal naistele ülikooli astumise lubamise vastu, tähistasid selle päeva üliõpilased Newnhami kolledži väravate löömist.

Triumf oli mitu päeva pärast seda rahvusvaheline uudis. New York Times juhtis tervet veergu pealkirjaga “Miss Fawceti au: kui neiu selline see daam vanem Wrangler on.” Peagi selgus, et Fawcett oli kogunud 13 protsenti rohkem punkte kui Bennett, juhtiv mees ja sõbralik eksamineerija uskusid, et "ta oli kõigil paberitel ees, kuid kaks ... tema koht polnud selles õnnetuse element".

Philippa Fawcett polnud mitte ainult esimene naine, kes kõrgema vangerdaja kohal asetas; ta oli ka viimane. Cambridge jättis iidse vahet 1909. aastal, kuna matemaatika spetsialiseerumise tõttu oli üha raskem järjestada kandidaate, kellel olid oskused aine erinevates harudes puhtalt numbrilises järjekorras.

David Hilbert: "Härrased, me ei käi suplemas." Foto: Wikicommons.

Akadeemikutel kulus palju kauem aega, et loobuda eelarvamustest, mis võimaldavad naistel meestel kraadi omandada. Ehkki Londoni ülikool oli 1882. aastal teinud naistele võrdse staatuse andmise tee, astus Saksamaa suurülikool Göttingeni eeskujul alles 1919. aastal (ja siis alles pärast selle käigus toimunud arutelu, küsis ta: „mis meie noored mehed tagasi tuleksid) kas sõda mõtleb, kas neid õpetab naine? "vastas matemaatikaosakonna juhataja David Hilbert kuulsalt:„ Härrased, me juhime ülikooli, mitte suplusasutust "). Suurbritannias andis Oxford 1920. aastal saagi; Ameerika Ühendriikides lahutas Yale segregatsiooni alles 1969. aastal ja Harvard alles 1977. aastal.

Mis puutub Cambridge'i, siis 1948. aastal lubati naistel lõpuks meeste kõrval kraadi omandada. Õnneks elas Philippa Fawcett seda kinnitust kõigele, mida ta 1890ndatel seisis. Pärast seda, kui ta oli mõned aastad veetnud oma õppejõuna Newnhamis loenguid pidades, kuid muidugi, kui ta oleks akadeemilisest karjäärist keeldunud, oleks mees Wrangler mõelnud oma õigusele - ta suri 80-aastaselt üks kuu pärast seda, kui tema alma mater põhimõtte heaks kiitis. naistele võrdset haridust ja 58 aastat pärast seda, kui ta oli asetatud “kõrgema vangerdaja kohale”.

Allikad

Anon. „Miss Fawcett'i au; Milline tüdruk see vanem Wrangler on. ” New York Times, 24. juuni 1890; Alex Craik. Hr Hopkinsi mehed: Cambridge'i reform ja Briti matemaatika XIX sajandil . London: Springer Verlag, 2008; DO FORFAR. “Mis sai vanematest wangleritest?” Ajakirjas Mathematical Spectrum 29 (1996); Judy Green; “Mitu naist saab matemaatikuks?” Kollokviumi aadress Miami ülikoolis, 29. juuni 2000; Judith Walzer Leavitt. Naine ja tervis Ameerikas: ajaloolised lugemised . Madison: Wisconsin Press, 1999; Jeremy Gray. “Matemaatika Cambridge'is ja mujal.” Richard Mason (toim), Cambridge Minds . Cambridge: CUP, 1994; Susan Sleeth Mosedale. “Teadus on rikutud: viktoriaanlikud bioloogid peavad naiste küsimust küsitavaks.” Ajakirjas Journal of Biology 11 (1979); Newnhami kolledži rullkiri, veebruar 1949, 46–54. Newnhami kolledži arhiiv, Cambridge; Katharina Rowold. Haritud naine: mõtted, kehad ja naiste kõrgharidus Suurbritannias, Saksamaal ja Hispaanias 1865–1914 . New York: Routledge, 2010; Cynthia Eagle Russett. Seksuaalteadus: viktoriaanlik naissoost konstruktsioon . Cambridge: Harvard University Press, 1991; Stephen Siklos. Philippa Fawcett ja matemaatiline tripos . Cambridge: Newnhami kolledž, 1990; WW Rouse. Matemaatika ajalugu Cambridge'is . Cambridge: Cambridge University Press, 1903; Jonathan Smith ja Christopher Stray (toim). Õpetamine ja õppimine XIX sajandi Cambridge'is . Woodbridge, Suffolk: Boydell Press, 2001; Patricia Vertinsky. Igavesti haavatud naine: naised, arstid ja harjutus üheksateistkümnenda sajandi lõpus . Manchester: MUP, 1989.

XIX sajandi naiste- ja matemaatikaraamatuid ning -dokumente, mille nimi on Philippa Fawcett, austas Londoni matemaatikaühing.

Naine, kes põrutas matemaatika ajal mehi